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　　20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13看清以上數(shù)字排列的規(guī)律，設(shè) 1 點(diǎn)的坐標(biāo)是 (0，0)，x 方向向右為正，y 方向向下為正。例如，7 的坐標(biāo)為 (-1，-1)，2 的坐標(biāo)為 (0，1)，3 的坐標(biāo)為 (1，1)。編程實(shí)現(xiàn)輸入任意一點(diǎn)坐標(biāo) (x，y)，輸出所對(duì)應(yīng)的數(shù)字。[Finland 某著名通信設(shè)備公司 2005 年面試題]

　　規(guī)律是什么?規(guī)律真的一看就能看出來(lái)，問(wèn)題就在于如何利用它。很明顯這個(gè)隊(duì)列是順時(shí)針螺旋向外擴(kuò)展的，我們可以把它看成一層一層往外延伸。第 0 層規(guī)定為中間的那個(gè) 1，第 1 層為 2 到 9，第 2 層為 10 到 25，……好像看出一點(diǎn)名堂來(lái)了?注意到 1、9、25、……不就是平方數(shù)嗎?而且是連續(xù)奇數(shù)(1、3、5、……)的平方數(shù)。這些數(shù)還跟層數(shù)相關(guān)，推算一下就可以知道第 t 層之內(nèi)一共有 (2t-1)^2 個(gè)數(shù)，因而第 t 層會(huì)從 [(2t-1)^2] + 1 開(kāi)始繼續(xù)往外螺旋。給定坐標(biāo) (x，y)，如何知道該點(diǎn)處于第幾層?so easy，層數(shù) t = max(|x|，|y|)。

　　知道了層數(shù)，接下來(lái)就好辦多了，這時(shí)我們就知道所求的那點(diǎn)一定在第 t 層這個(gè)圈上，順著往下數(shù)就是了。要注意的就是螺旋隊(duì)列數(shù)值增長(zhǎng)方向和坐標(biāo)軸正方向并不一定相同。我們可以分成四種情況——上、下、左、右——或者——東、南、西、北，分別處于四條邊上來(lái)分析。

　　東|右：x == t，隊(duì)列增長(zhǎng)方向和 y 軸一致，正東方向(y = 0)數(shù)值為 (2t-1)^2 + t，所以 v = (2t-1)^2 + t + y

　　南|下：y == t，隊(duì)列增長(zhǎng)方向和 x 軸相反，正南方向(x = 0)數(shù)值為 (2t-1)^2 + 3t，所以 v = (2t-1)^2 + 3t – x

　　西|左：x == -t，隊(duì)列增長(zhǎng)方向和 y 軸相反，正西方向(y = 0)數(shù)值為 (2t-1)^2 + 5t，所以 v = (2t-1)^2 + 5t – y

　　北|上：y == -t，隊(duì)列增長(zhǎng)方向和 x 軸一致，正北方向(x = 0)數(shù)值為 (2t-1)^2 + 7t，所以 v = (2t-1)^2 + 7t + x

　　其實(shí)還有一點(diǎn)很重要，不然會(huì)有大 bug.其它三條邊都還好，但是在東邊(右邊)那條線上，隊(duì)列增加不完全符合公式!注意到東北角(右上角)是本層的最后一個(gè)數(shù)，再往下卻是本層的第一個(gè)數(shù)，那當(dāng)然不滿(mǎn)足東線公式啊。怎么辦?好辦。反正其它三條都滿(mǎn)足不是嗎，我們把東線的判斷放在最后(其實(shí)只需要放在北線之后就可以)，這樣一來(lái)，東北角那點(diǎn)始終會(huì)被認(rèn)為是北線上的點(diǎn)啦～

　　#include #define max(a，b) ((a)<(b)?(b)：(a))

　　#define abs(a) ((a)>0?(a)：-(a))

　　int foo(int x，int y){ int t=max(abs(x)，abs(y));int u=t+t;int v=u-1;v=v*v+u;if(x==-t)

　　v+=u+t-y;else if(y==-t)

　　v+=3*u+x-t;else if(y==t)

　　v+=t-x;else v+=y-t;return v;} int main (int argc，char *argv[])

　　{ int x，y;for(y=-4;y<=4;y++){ for(x=-4;x<=4;x++)

　　printf(“%5d”，foo(x，y));printf(“n”);} while(scanf(“%d%d”，&x，&y)==2)

　　printf(“%dn”，foo(x，y));return 0;}