python利用公式計算π的方法：首先導(dǎo)入數(shù)學(xué)模塊及時間模塊；然后計算Pi精確到小數(shù)點(diǎn)后幾位數(shù)，代碼為【print('n{:=^70}'.format('計算開始'))】；最后完成計算，代碼為【print('n{:=^70}'】。

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python利用公式計算π的方法：

一、π的簡介

π的介紹

　　圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個即無限不循環(huán)小數(shù)，在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計算。

π的求解歷程

• 　　1965年，英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數(shù)學(xué)專著，其中他推導(dǎo)出一個公式，發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個分?jǐn)?shù)相乘的積。

• 　　2015年，羅切斯特大學(xué)的科學(xué)家們在氫原子能級的量子力學(xué)計算中發(fā)現(xiàn)了圓周率相同的公式。

• 　　2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現(xiàn)已到小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位。

　　此處用一個自我感覺‘良好’的公式進(jìn)行求解，說良好是因為計算結(jié)果相對準(zhǔn)確，但計算過程用時較長，一起來學(xué)習(xí)吧~~~

二、π的近似計算

　　1. 計算公式

　　2. 方法講解

　　所用公式等式右邊分子都為1，分母為遞增數(shù)列，從第一項開始，奇數(shù)項符號為正，偶數(shù)項符號為負(fù)。等式右邊的分母越大，越小，圓周率π計算的值越精確；換個角度講，就是等式右邊的項越多，計算的值越精確。

3. 代碼實現(xiàn)(python)

 1 from math import fabs           #導(dǎo)入數(shù)學(xué)模塊  2 from time import perf_counter   #導(dǎo)入時間模塊  3   4 def Bar(i):         #動態(tài)文本條  5     N = pow(10,level)  6     a = int((i/N)*50)  7     b = 50 - a  8     Y , N = '*' * a , '.' * b  9     print("r計算中：{:3.0f}% [{}->{}] {:.2f}s" 10           .format(2*a,Y,N,perf_counter()),end='') 11      12 level = eval(input('計算Pi精確到小數(shù)點(diǎn)后幾位數(shù)：')) 13 print('n{:=^70}'.format('計算開始')) 14 a,b,pi,tmp = 1,1,0,1 15 i = 0 16 ''' 17 a 分子  |  b 分母  |  pi 圓周率 18 tmp 存儲a/b的值    |  i  執(zhí)行進(jìn)度 19 ''' 20 perf_counter()      #開始計時 21 while (fabs(tmp) >= pow(10,-level)): #計算Pi 22     pi += tmp 23     b += 2 24     a = -a 25     tmp = a/b 26     i += 2 27     Bar(i)          #調(diào)用函數(shù)，實時顯示計算進(jìn)度 28  29 print('n{:=^70}'.format('計算完成')) 30 print('nPi的計算值為：{}'.format(round(pi*4,level))) #輸出計算結(jié)果

4. 圖片示例

　　由上面3張圖片可知，精確到小數(shù)點(diǎn)后4位只要14.07秒，精確到小數(shù)點(diǎn)后6位也需要124.61秒，而精確到小數(shù)點(diǎn)后8位就需要 850 / 8% = 10625秒，約為 177 分鐘，也就是2.95個小時。這種方法固然好，但計算起來還是需要很長一段時間的。