什么是百錢百雞？

我國古代數(shù)學家張丘建在《算經(jīng)》一書中提出的數(shù)學問題：雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。百錢買百雞，問雞翁、雞母、雞雛各幾何？

翻譯過來就是：

公雞5元一只，母雞3元一只，小雞1元3只，100元買了100只雞，問各多少只？

下面利用PHP分三種方法來解決這個問題：

第一種

假設：

如果公雞1只，母雞1只，小雞1只，則總價為：……，不對。

如果公雞1只，母雞1只，小雞2只，則總價為：……，不對。

如果公雞1只，母雞1只，小雞3只，則總價為：……，不對。

………………………

如果公雞1只，母雞2只，小雞1只，則總價為：……，不對。

如果公雞1只，母雞2只，小雞2只，則總價為：……，不對。

如果公雞1只，母雞2只，小雞3只，則總價為：……，不對。

………………………..

如果公雞100只，母雞100只，小雞100只，則總價為：……，不對。

這種編程思想叫做“窮舉”，就是將所有可能的答案都羅列出來，然后挨個去驗證。

代碼如下：

<?php $count = 0; for($gongji = 0;$gongji <= 100;$gongji++){ for ($muji=0; $muji <= 100; $muji++) {  for ($xiaoji=0; $xiaoji <= 100 ; $xiaoji++) {  if($gongji + $muji + $xiaoji ==100 && $gongji*5 +  $muji*3 + $xiaoji / 3 == 100){   echo "<br>公雞：$gongji,母雞: $muji,小雞: $xiaoji"; } $count++; } } } echo "<br>".$count;

結(jié)果：

公雞：0,母雞: 25,小雞: 75公雞：4,母雞: 18,小雞: 78公雞：8,母雞: 11,小雞: 81公雞：12,母雞: 4,小雞: 841030301

第二種

代碼如下

$count = 0; for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){ for ($muji=0; $muji <= 100 / 3; $muji++) {  $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){ echo "<br>公雞：$gongji,母雞: $muji,小雞: $xiaoji"; } $count++; } } echo "<br>".$count;

結(jié)果：

公雞：0,母雞: 25,小雞: 75公雞：4,母雞: 18,小雞: 78公雞：8,母雞: 11,小雞: 81公雞：12,母雞: 4,小雞: 84714

第三種

代碼如下

$count = 0; for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){ for ($muji=0; $muji <= (100-$gongji*5) / 3; $muji++) {  $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){ echo "<br>公雞：$gongji,母雞: $muji,小雞: $xiaoji"; } $count++; } } echo "<br>".$count;

結(jié)果：

公雞：0,母雞: 25,小雞: 75公雞：4,母雞: 18,小雞: 78公雞：8,母雞: 11,小雞: 81公雞：12,母雞: 4,小雞: 84364

總結(jié)：

直接用三重for循環(huán)是很容易想到的，但是三重循環(huán)的復雜度太大了，所以應該想到減少循環(huán)。直接把小雞用總的雞數(shù)減去公雞和母雞，就能減少一層循環(huán)，這樣就能減少運行的時間，提高代碼效率。