循環(huán)控制結(jié)構(gòu)（又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)）是程序中的另一個(gè)基本結(jié)構(gòu)。在實(shí)際問(wèn)題中，常常需要
進(jìn)行大量的重復(fù)處理，循環(huán)結(jié)構(gòu)可以使我們只寫很少的語(yǔ)句，而讓計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行，從而完成大量類同的計(jì)算。
C語(yǔ)言提供了while語(yǔ)句、do…while語(yǔ)句和for語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)。
3.4.1while語(yǔ)句
while語(yǔ)句是當(dāng)型循環(huán)控制語(yǔ)句，一般形式為:
while<表達(dá)式>語(yǔ)句;
語(yǔ)句部分稱為循環(huán)體，當(dāng)需要執(zhí)行多條語(yǔ)句時(shí)，應(yīng)使用復(fù)合語(yǔ)句。
while語(yǔ)句的流程圖見(jiàn)圖3-8，其特點(diǎn)是先判斷，后執(zhí)行，若條件不成立，有可能一次也不執(zhí)行。

[例3-11]求n！
分析：n！=n*（n-1）*（n-2）*..2*1，0!=1。即S0=1，Sn=Sn-1*n?？梢詮腟0開(kāi)始，依次求出S1、S2、…Sn。
統(tǒng)一令S等于階乘值，S的初值為0！=1；變量i為計(jì)數(shù)器，i從1變到n，每一步令S=S*i，
則最終S中的值就是n！。
流程圖見(jiàn)圖3-9，程序如下：


考察圖3-9中循環(huán)部分的流程圖可以看出，在循環(huán)前各變量應(yīng)有合適的值(s=1)，另外，控制循環(huán)結(jié)束的變量(此處為i)必須在循環(huán)體中被改變，否則，循環(huán)將無(wú)限進(jìn)行下去，成為死循環(huán)。


本題中，將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)用t表示，s代表符號(hào)，在每一次循環(huán)中，只要改變s、n的值，就可求出每一項(xiàng)t。
一般情況下，while型循環(huán)最適合于這種情況：知道控制循環(huán)的條件為某個(gè)邏輯表達(dá)式的
值，而且該表達(dá)式的值會(huì)在循環(huán)中被改變，如同例3-12的情況一樣。

3.4.2do…while語(yǔ)句
在C語(yǔ)句中，直到型循環(huán)的語(yǔ)句是do…while，它的一般形式為：
do語(yǔ)句while<表達(dá)式>
其中語(yǔ)句通常為復(fù)合語(yǔ)句，稱為循環(huán)體。
do…while語(yǔ)句的流程圖見(jiàn)圖3-10，其基本特點(diǎn)是：先執(zhí)行后判斷，因此，循環(huán)體至少被執(zhí)行一次。
但需要注意的是，do…while與標(biāo)準(zhǔn)的直到型循環(huán)有一個(gè)極為重要的區(qū)別，直到型循環(huán)是當(dāng)條件為真時(shí)結(jié)束循環(huán)，而do…while語(yǔ)句恰恰相反，當(dāng)條件為真時(shí)循環(huán)，一旦條件為假，立即結(jié)束循環(huán)，請(qǐng)注意do…while語(yǔ)句的這一特點(diǎn)。
例[3-13]計(jì)算sin(x)=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+…
直到最后一項(xiàng)的絕對(duì)值小于1e-7時(shí)為止。
分析：這道題使用遞推方法來(lái)做。
讓多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與一個(gè)變量n對(duì)應(yīng)，n的值依次為1，3，5，7，…，從多項(xiàng)式的前一項(xiàng)
算后一項(xiàng)，只需將前一項(xiàng)乘一個(gè)因子：
(-x2)/((n-1)*n)
用s表示多項(xiàng)式的值，用t表示每一項(xiàng)的值，程序如下:

#include <math.h>
# include <stdio.h>
m a i n ( )
{
double s，t，x ;
int n ;
printf(“please input x :”);
scanf(“%lf”，&x);
t=x;
n=1;
s=x;
do
{
n=n+2;
t=t*(-x*x)/((float)(n)-1)/(float)(n);
s=s+t;
}while(fabs(t)>=1e-7);
printf(“sin(%f)=%lf，”x，s);
}
運(yùn)行結(jié)果如下：
RUN?
pleaseinputx:1.5753?
sin(1.575300)=0.999990
RUN?
pleaseinputx:-0.65?
sin(-0.650000)=-0.605186
3.4.3for語(yǔ)句
for語(yǔ)句是循環(huán)控制結(jié)構(gòu)中使用最廣泛的一種循環(huán)控制語(yǔ)句，特別適合已知循環(huán)次數(shù)的情
況。它的一般形式為：
for(<表達(dá)式1>；<表達(dá)式2>；<表達(dá)式3>)語(yǔ)句
for語(yǔ)句很好地體現(xiàn)了正確表達(dá)循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題：
1)控制變量的初始化。
2)循環(huán)的條件。
3)循環(huán)控制變量的更新。
表達(dá)式1：一般為賦值表達(dá)式，給控制變量賦初值；
表達(dá)式2：關(guān)系表達(dá)式或邏輯表達(dá)式，循環(huán)控制條件；
表達(dá)式3：一般為賦值表達(dá)式，給控制變量增量或減量。
語(yǔ)句：循環(huán)體，當(dāng)有多條語(yǔ)句時(shí)，必須使用復(fù)合語(yǔ)句。
for循環(huán)的流程圖如圖3-11，其執(zhí)行過(guò)程如下：
首先計(jì)算表達(dá)式1，然后計(jì)算表達(dá)式2，若表達(dá)式2為真，則執(zhí)行循環(huán)體；否則，退出for循環(huán)，執(zhí)行for循環(huán)后的語(yǔ)句。如果執(zhí)行了循環(huán)體，則循環(huán)體每執(zhí)行一次，都計(jì)算表達(dá)式3，然后重新計(jì)算表達(dá)式2，依此循環(huán)，直至表達(dá)式2的值為假，退出循環(huán)。
[例3-14]計(jì)算自然數(shù)1到n的平方和。

# include <stdio.h>
# include <math.h>
main ( )
{
int i;
float s;
printf(“please input n :”);
scanf(“%d”，&n);
s=0.0;
for(i=1;i<=n;i++)
s=s+(float)(i)*(float)(i);
printf(“1*1+2*2+…+%d*%d=%f，nn”，n，s);
}
運(yùn)行結(jié)果如下：
RUN
please input n:5
1*1+2*2+…+5*5=55.000000
for語(yǔ)句的幾種格式
for語(yǔ)句的三個(gè)表達(dá)式都是可以省略的，但分號(hào)“；”絕對(duì)不能省略。

a.for(;;)語(yǔ)句；
這是一個(gè)死循環(huán)，一般用條件表達(dá)式加break語(yǔ)句在循環(huán)體內(nèi)適當(dāng)位置，一旦條件滿足時(shí)，
用break語(yǔ)句跳出for循環(huán)。
例如，在編制菜單控制程序時(shí)，可以如下：
for(;;)
{
printf(“please input choice(Q=Exit):”);顯/*示菜單語(yǔ)句塊：*/
scanf(“%c”，&ch);
if(ch==’Q’)or(ch==’q’)break;語(yǔ)/*句段*/
}
b.for(；表達(dá)式2；表達(dá)式3)
使用條件是：循環(huán)控制變量的初值不是已知常量，而是在前面通過(guò)計(jì)算得到，例如：
i=m-n;
??
for(；i<k；i++)語(yǔ)句；
c.for（表達(dá)式1；表達(dá)式2；)語(yǔ)句
一般當(dāng)循環(huán)控制變量非規(guī)則變化，而且循環(huán)體中有更新控制變量的語(yǔ)句時(shí)使用。
例如：
for(i=1；i<=100；)
{
??
i=i*2+1;
??
}
d.for(i=1，j=n；i<j；i++，j–)語(yǔ)句；
在for語(yǔ)句中，表達(dá)式1、表達(dá)式3都可以有一項(xiàng)或多項(xiàng)，如本例中，表達(dá)式1同時(shí)為i和j賦
初值，表達(dá)式3同時(shí)改變i和j的值。當(dāng)有不止一項(xiàng)時(shí)，各項(xiàng)之間用逗號(hào)“，”分隔。
另外，C語(yǔ)言還允許在循環(huán)體內(nèi)改變循環(huán)變量的值，這在某些程序的設(shè)計(jì)中是很有用的。
到此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了C語(yǔ)言中三種循環(huán)控制語(yǔ)句while、do…while和for語(yǔ)句，下面再討論兩個(gè)問(wèn)題：
三種語(yǔ)句的選用
同一個(gè)問(wèn)題，往往既可以用while語(yǔ)句解決，也可以用do…while或者for語(yǔ)句來(lái)解決，但在
實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況來(lái)選用不同的循環(huán)語(yǔ)句，選用的一般原則是：
1)如果循環(huán)次數(shù)在執(zhí)行循環(huán)體之前就已確定，一般用for語(yǔ)句；如果循環(huán)次數(shù)是由循環(huán)體
的執(zhí)行情況確定的，一般用while語(yǔ)句或者do…while語(yǔ)句。
2)當(dāng)循環(huán)體至少執(zhí)行一次時(shí)，用do…while語(yǔ)句，反之，如果循環(huán)體可能一次也不執(zhí)行，
選用while語(yǔ)句。
循環(huán)的嵌套
一個(gè)循環(huán)的循環(huán)體中有另一個(gè)循環(huán)叫循環(huán)嵌套。這種嵌套過(guò)程可以有很多重。一個(gè)循環(huán)
外面僅包圍一層循環(huán)叫二重循環(huán)；一個(gè)循環(huán)外面包圍兩層循環(huán)叫三重循環(huán)；一個(gè)循環(huán)外面包
圍多層循環(huán)叫多重循環(huán)。
三種循環(huán)語(yǔ)句for、while、do…while可以互相嵌套自由組合。但要注意的是，各循環(huán)必須
完整，相互之間絕不允許交叉。如下面這種形式是不允許的：
do
{
for(;;)
{
……
}while();
}
[例3-15]打印8行7列的星形矩陣。
流程圖見(jiàn)圖3-12，程序如下：

#include<stdio.h>
main()
{
inti，j;
for(i=0;i<8，i++)/*控制行*/
{
for(j=0;j<7>;j++)/*控制列*/
printf(“*”)；
printf(“n”)；/*換行*/
}
}
打印結(jié)果如下：
RUN
*******
*******
*******
*******
*******
*******
*******
*******
將程序中for(j=0;j<7;j++)改為for(j=0;j<i;j++)，用行數(shù)來(lái)控制每行星號(hào)的多少，就可以
打印三角形。
3.4.4break與continue語(yǔ)句
有時(shí)，我們需要在循環(huán)體中提前跳出循環(huán)，或者在滿足某種條件下，不執(zhí)行循環(huán)中剩下
的語(yǔ)句而立即從頭開(kāi)始新的一輪循環(huán)，這時(shí)就要用到break和continue語(yǔ)句。
1.break語(yǔ)句
在前面學(xué)習(xí)switch語(yǔ)句時(shí)，我們已經(jīng)接觸到break語(yǔ)句，在case子句執(zhí)行完后，通過(guò)break
語(yǔ)句使控制立即跳出switch結(jié)構(gòu)。在循環(huán)語(yǔ)句中，break語(yǔ)句的作用是在循環(huán)體中測(cè)試到應(yīng)立
即結(jié)束循環(huán)時(shí)，使控制立即跳出循環(huán)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)而執(zhí)行循環(huán)語(yǔ)句后的語(yǔ)句。
[例3-16]打印半徑為1到10的圓的面積，若面積超過(guò)100，則不予打印。
#include<stdio.h>
main()
{
intr;
float area;
for(r=1;r<=10;r++)
{
area=3.141593*r*r;
if(area>100.0)
break;
printf(“square=%fn”，area);
}
printf(“nowr=%dn”，r);
}運(yùn)行程序：
RUN
square=3.141593
square=12.566373
square=28.274338
square=50.265488
square=78.539825
nowr=6
當(dāng)break處于嵌套結(jié)構(gòu)中時(shí)，它將只跳出最內(nèi)層結(jié)構(gòu)，而對(duì)外層結(jié)構(gòu)無(wú)影響。

2.continue語(yǔ)句
continue語(yǔ)句只能用于循環(huán)結(jié)構(gòu)中，一旦執(zhí)行了continue語(yǔ)句，程序就跳過(guò)循環(huán)體中位于
該語(yǔ)句后的所有語(yǔ)句，提前結(jié)束本次循環(huán)周期并開(kāi)始新一輪循環(huán)。
[例3-17]計(jì)算半徑為1到15的圓的面積，僅打印出超過(guò)50的圓面積。
#include<stdio.h>
main()
{
int r;
float area;
for(r=1;r<=5;r++)
{
area=3.141593*r*r;
if(area<50.0)
continue;
printf(“square=%f”，area);
}
}
結(jié)果為：
RUN
square=50.265488
square=78.539825
同break一樣，continue語(yǔ)句也僅僅影響該語(yǔ)句本身所處的循環(huán)層，而對(duì)外層循環(huán)沒(méi)有影
響。
3.4.5程序應(yīng)用舉例
[例3-18]驗(yàn)證哥德巴赫猜想：任一充分大的偶數(shù)，可以用兩個(gè)素?cái)?shù)之和表示，例如：
4=2+2
6=3+3
……
98=19+79
哥德巴赫猜想是世界著名的數(shù)學(xué)難題，至今未能在理論上得到證明，自從計(jì)算機(jī)出現(xiàn)后，人們就開(kāi)始用計(jì)算機(jī)去嘗試解各種各樣的數(shù)學(xué)難題，包括費(fèi)馬大定理、四色問(wèn)題、哥德巴赫猜想等，雖然計(jì)算機(jī)無(wú)法從理論上嚴(yán)密地證明它們，而只能在很有限的范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，但也不失其意義。費(fèi)馬大定理已于1994年得到證明，而哥德巴赫猜想這枚數(shù)學(xué)王冠上的寶石，至今無(wú)人能及。
分析：我們先不考慮怎樣判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)，而從整體上對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行考慮，可
以這樣做：讀入一個(gè)偶數(shù)n，將它分成p和q，使n=p+q。怎樣分呢？可以令p從2開(kāi)始，每次加1，而令q=n-p，如果p、q均為素?cái)?shù)，則正為所求，否則令p=p+q再試。
其基本算法如下：
1)讀入大于3的偶數(shù)n。
2)P=1
3)do{
4)p=p+1；q=n-p;
5)p是素?cái)?shù)嗎？
6)q是素?cái)?shù)嗎？
7)}whilep、q有一個(gè)不是素?cái)?shù)。
8)輸出n=p+q。
為了判明p、q是否是素?cái)?shù)，我們?cè)O(shè)置兩個(gè)標(biāo)志量flag p和flag q，初始值為0，若p是素?cái)?shù)，
令flag p=1，若q是素?cái)?shù)，令flag q=1，于是第７步變成：
7)}while(flag p*flag q==0);
再來(lái)分析第5、第6步，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是素?cái)?shù)呢？
素?cái)?shù)就是除了1和它自身外，不能被任何數(shù)整除的整數(shù)，由定義可知：
2、3、5、7、11、13、17、19等是素?cái)?shù)；
1、4、6、8、9、10、12、14等不是素?cái)?shù)；
要判斷i是否是素?cái)?shù)，最簡(jiǎn)單的辦法是用2、3、4、??i-1這些數(shù)依次去除i，看能否除盡，
若被其中之一除盡，則i不是素?cái)?shù)，反之，i是素?cái)?shù)。
但其實(shí)，沒(méi)必要用那么多的數(shù)去除，實(shí)際上，用反證法很容易證明，如果小于等于i的平
方根的數(shù)都除不盡，則i必是素?cái)?shù)。于是，上述算法中的第5步、第6步可以細(xì)化為：
第5）步p是素?cái)?shù)嗎？
flag p=1;
for(j=2;j<=[sqrt(p)];j++)
ifp除以j的余數(shù)=0
{flag p=0;
break;}
第6)步q是素?cái)?shù)嗎？
flag q=1;
for(j=2;j<=[sqrt(q)];j++)
ifq除以j的余數(shù)=0
{flag q=0;
break;}
程序如下：
#include<math.h>
#include<stdio.h>
main()
{
intj，n，p，q，flag p，flag q;
printf(“please input n:”);
scanf(“%d”，&n);
if(((n%2)!=0)||(n<=4))
printf(“inputdataerror!n”);
else
{
p=1;
do{
p=p+1;
q=n-p;
flag p=1;
for(j=2;j<=(int)(floor(sqrt((double)(p))));j++)
{
if((p%j)==0)
{
flag p=0;
break;
}
}
flag q=1;
for(j=2;j<=(int)(floor(sqrt((double)(q))));j++)
{
if((q%j)==0)
{
flag q=0;
break;
}
}
}while(flag p*flag q==0);
printf(“%d=%d+%dn，”n，p，q);
}
}
程序運(yùn)行結(jié)果如下：
RUN?
please input n:8
8=3+5
RUN
please input n:98
98=19+79
RUN
please input n:9
input data error!