站長資訊網(wǎng)基數(shù)排序是一種非比較型整數(shù)排序算法，其原理是將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字，然后按每個位數(shù)分別比較。由于整數(shù)也可以表達字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮點數(shù)，所以基數(shù)排序也不是只能使用于整數(shù)。
1. 基數(shù)排序 vs 計數(shù)排序 vs 桶排序
基數(shù)排序有兩種方法：
這三種排序算法都利用了桶的概念，但對桶的使用方法上有明顯差異：
- 基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來分配桶；
- 計數(shù)排序：每個桶只存儲單一鍵值；
- 桶排序：每個桶存儲一定范圍的數(shù)值；
2. LSD 基數(shù)排序動圖演示
代碼實現(xiàn)
JavaScript
實例
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
var mod = 10;
var dev = 1;
for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
if(counter[bucket]==null) {
counter[bucket] = [];
}
counter[bucket].push(arr[j]);
}
var pos = 0;
for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
var value = null;
if(counter[j]!=null) {
while ((value = counter[j].shift()) != null) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
}
return arr;
}
Java
實例
* 基數(shù)排序
* 考慮負數(shù)的情況還可以參考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
*/
public class RadixSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int maxDigit = getMaxDigit(arr);
return radixSort(arr, maxDigit);
}
/**
* 獲取最高位數(shù)
*/
private int getMaxDigit(int[] arr) {
int maxValue = getMaxValue(arr);
return getNumLenght(maxValue);
}
private int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
protected int getNumLenght(long num) {
if (num == 0) {
return 1;
}
int lenght = 0;
for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
lenght++;
}
return lenght;
}
private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
int mod = 10;
int dev = 1;
for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
// 考慮負數(shù)的情況，這里擴展一倍隊列數(shù)，其中 [0-9]對應(yīng)負數(shù)，[10-19]對應(yīng)正數(shù) (bucket + 10)
int[][] counter = new int[mod * 2][0];
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
}
int pos = 0;
for (int[] bucket : counter) {
for (int value : bucket) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
return arr;
}
/**
* 自動擴容，并保存數(shù)據(jù)
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length – 1] = value;
return arr;
}
}
PHP
實例
{
if ($maxDigit === null) {
$maxDigit = max($arr);
}
$counter = [];
for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {
for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {
preg_match_all(‘/d/’, (string) $arr[$j], $matches);
$numArr = $matches[0];
$lenTmp = count($numArr);
$bucket = array_key_exists($lenTmp – $i – 1, $numArr)
? intval($numArr[$lenTmp – $i – 1])
: 0;
if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {
$counter[$bucket] = [];
}
$counter[$bucket][] = $arr[$j];
}
$pos = 0;
for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {
$value = null;
if ($counter[$j] !== null) {
while (($value = array_shift($counter[$j])) !== null) {
$arr[$pos++] = $value;
}
}
}
}
return $arr;
}
C++
實例
{
int maxData = data[0]; ///< 最大數(shù)
/// 先求出最大數(shù)，再求其位數(shù)，這樣有原先依次每個數(shù)判斷其位數(shù)，稍微優(yōu)化點。
for (int i = 1; i < n; ++i)
{
if (maxData < data[i])
maxData = data[i];
}
int d = 1;
int p = 10;
while (maxData >= p)
{
//p *= 10; // Maybe overflow
maxData /= 10;
++d;
}
return d;
/* int d = 1; //保存最大的位數(shù)
int p = 10;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
while(data[i] >= p)
{
p *= 10;
++d;
}
}
return d;*/
}
void radixsort(int data[], int n) //基數(shù)排序
{
int d = maxbit(data, n);
int *tmp = new int[n];
int *count = new int[10]; //計數(shù)器
int i, j, k;
int radix = 1;
for(i = 1; i <= d; i++) //進行d次排序
{
for(j = 0; j < 10; j++)
count[j] = 0; //每次分配前清空計數(shù)器
for(j = 0; j < n; j++)
{
k = (data[j] / radix) % 10; //統(tǒng)計每個桶中的記錄數(shù)
count[k]++;
}
for(j = 1; j < 10; j++)
count[j] = count[j – 1] + count[j]; //將tmp中的位置依次分配給每個桶
for(j = n – 1; j >= 0; j—) //將所有桶中記錄依次收集到tmp中
{
k = (data[j] / radix) % 10;
tmp[count[k] – 1] = data[j];
count[k]—;
}
for(j = 0; j < n; j++) //將臨時數(shù)組的內(nèi)容復(fù)制到data中
data[j] = tmp[j];
radix = radix * 10;
}
delete []tmp;
delete []count;
}
C
實例
#define MAX 20
//#define SHOWPASS
#define BASE 10
void print(int *a, int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; i++) {
printf("%dt", a[i]);
}
}
void radixsort(int *a, int n) {
int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;
for (i = 1; i < n; i++) {
if (a[i] > m) {
m = a[i];
}
}
while (m / exp > 0) {
int bucket[BASE] = { 0 };
for (i = 0; i < n; i++) {
bucket[(a[i] / exp) % BASE]++;
}
for (i = 1; i < BASE; i++) {
bucket[i] += bucket[i – 1];
}
for (i = n – 1; i >= 0; i—) {
b[—bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i];
}
for (i = 0; i < n; i++) {
a[i] = b[i];
}
exp *= BASE;
#ifdef SHOWPASS
printf("nPASS : ");
print(a, n);
#endif
}
}
int main() {
int arr[MAX];
int i, n;
printf("Enter total elements (n <= %d) : ", MAX);
scanf("%d", &n);
n = n < MAX ? n : MAX;
printf("Enter %d Elements : ", n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
printf("nARRAY : ");
print(&arr[0], n);
radixsort(&arr[0], n);
printf("nSORTED : ");
print(&arr[0], n);
printf("n");
return 0;
}
Lua
實例
local maxBit = function (tt)
local weight = 10; — 十進制
local bit = 1;
for k, v in pairs(tt) do
while v >= weight do
weight = weight * 10;
bit = bit + 1;
end
end
return bit;
end
— 基數(shù)排序
local radixSort = function (tt)
local maxbit = maxBit(tt);
local bucket = {};
local temp = {};
local radix = 1;
for i = 1, maxbit do
for j = 1, 10 do
bucket[j] = 0; — 清空桶
end
for k, v in pairs(tt) do
local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;
bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1; — 每個桶數(shù)量自動增加1
end
for j = 2, 10 do
bucket[j] = bucket[j – 1] + bucket[j]; — 每個桶的數(shù)量 = 以前桶數(shù)量和 + 自個數(shù)量
end
— 按照桶的位置，排序–這個是桶式排序，必須使用倒序，因為排序方法是從小到大，順序下來，會出現(xiàn)大的在小的上面清空。
for k = #tt, 1, –1 do
local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;
temp[bucket[remainder]] = tt[k];
bucket[remainder] = bucket[remainder] – 1;
end
for k, v in pairs(temp) do
tt[k] = v;
end
radix = radix * 10;
end
end;
參考地址：
https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/10.radixSort.md
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F
